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在三角形abc中,ab=6ac=2ad是bc上中线,求ad取值范围
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在三角形abc中,ab=6 ac=2 ad是bc上中线,求ad取值范围
▼优质解答
答案和解析
延长AD到E,使DE＝AD,连接CE
因为AD＝DE,∠ADB＝∠EDC,BD＝CD
所以三角形ADB全等于三角形EDC
所以CE＝AB＝6
在三角形ACE中
AC＝2,CE＝6
所以根据“三角形中两边之和大于第三边,两边之差第三边”知：
6－2＜AE＜6＋2
即4＜2AD＜8
所以AD的取值范围是：2＜AD＜4
供参考!JSWYC
因为AD＝DE,∠ADB＝∠EDC,BD＝CD
所以三角形ADB全等于三角形EDC
所以CE＝AB＝6
在三角形ACE中
AC＝2,CE＝6
所以根据“三角形中两边之和大于第三边,两边之差第三边”知：
6－2＜AE＜6＋2
即4＜2AD＜8
所以AD的取值范围是：2＜AD＜4
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