数学节节高答案九年级上104到106

Question

数学节节高答案九年级上 104到106

Answer 1

第二十一章 二次根式
第一节 二次根
第一课 二次根式（一）
跟踪训练一：C
跟踪训练二：D
跟踪训练三：–1
第一阶 基础过关
1．D 2．D 3．C 4．C 5．C 6．B 7． 8．a≥－2且≠0 9．0 10．±3,4 11．3
12．（1）x≤2；（2）x>2；（3）x≤且≠–1；（4）≤x≤1
13．由题意得：,∴x=3,y=,∴x–y–1=–2
第二阶 能力拓展
14．B
15．2011（提示：∵a≥2011,∴a–2010+=a,∴a–2011=20102, ∴a–20102=2011）
16．201（提示：∵x–199 + y≥0,199–x–y≥0,∴x+ y =199,∴,∴②–①得x+2y=2； ∴,解得：,代入②得m=201}
第二课 二次根式（二）
跟踪训练一：（1）10 （2）7 （3）
跟踪训练二：D
跟踪训练三：化简得：a2–5b2,代值得：–3
第一阶 基础过关
1.B 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B 7.A 8. 9. 10.n 11. =(n+1) 12.（20,3）
13.（1）3； （2）2； （3）20； （4） ； （5）–9m； （6）π–3.14
14.（1）原式=1–6+2+1=–2 （2）原式=5+4–3–2=4
15.（1）△ABC是等腰直角三角形.理由是：由勾股定理可知：AC==3,BC==3,又AB=6,∴AC2+BC2=36=AB2.∴AC=BC,∠ACB=90o,∴△ABC是等腰直角三角形；
（2）易知：旋转体为两个底面重合的圆锥体,故体积为：π×32×3×2=18π
第二阶 能力拓展
16.x=3（提示：注意x=–2使x–3 （2）6–3
第一阶 基础过关
1.D 2.D 3.D 4.A 5.D 6.A 7. 8. 30．即a>－1．
（2）由题意得：x1+x2=2,x1·x2=－a．
∵===－．∴a=3．
12．（1）∵x1,x2是方程x2－6x+k=0的两个根
∴x1+x2==6,x1·x2=k,
∵x12·x22－x1 －x2=115
∴k2－6=115,
解得k1=11,k2=－11
当k1=11时,△=36－4k=36－44＜0,∴k1=11不合题意
当k2=－11时△=36－4k=36+44＞0,∴k2=－11符合题意
∴k的值为－11
（2）由（1）知x1+x2==6,x1·x2=－11
而x12+x22+8=（x1+x2）2－2x1x2+8=36+2×11+8=66
13．（1）由题意,得解得x1=1+,x2=1－．
∴a= x1·x2=（1+）（1－）=－1．
（2）由题意,得x12－2x1－1=0．
∴x13－3x12+2x1+x2=x1（x12－2x1－1）－x12+3x1+x2=0－（x12－2x1－1）+x1+x2－1=2－1=1
第二阶 能力拓展
14．（1）证明：∵△=[－（3m+2）]2－4m（2m+2）=（m+2）2．
又∵m>0,∴（m+2）2>0,即△>0．∴方程有两个不相等的实数根．
（2）由求根公式,得x=．∴或x=1．
∵m>0,∴>2,∵x10）为所求．
（3）在同一平面直角坐标系中分别画出y=（m>0）与y=2m（m>0）的图象．
由图象可得,当m≥1时,y≤2m．
第三节 实际问题与一元二次方程
第一课 平均变化率问题
跟踪训练：
1. 设油桃今年和去年的年平均增长率为x,依题意得：4800(1+x)2=6912．
解方程得：x=0.2或x=–2.2（舍去负根）得x=0.2．
预计明年的产量为：6912×(1+20%)=8294.4（千克）．
答：年平均增长率为20%,照此增长率,预计明年的产量为8294.4千克
2. 设平均每年增长x,则400+400(1+x)+ 400(1+x)2=1324,x1＝0.1,x2＝–3.1（不合题意,舍去）；
答：平均每年增长的百分数为10%.
第一阶 基础过关
1.D 2.B 3.B 4. 20% 5.20% 6. 1+x+（1+x）x=81
7．（1）设平均每次降价的百分率是x,依题意得
5000（1－x）2= 4050
解得：x1=10％,x2＝（不合题意,舍去）
答：平均每次降价的百分率为10％．
（2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元）
方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元）
∵396900＜401400
∴选方案①更优惠．
8．设该产品的成本价每月应降低的百分率为x,则有：
625×（1–20%）（1+6%）–500（1–x）2=625–500
解得：x1＝0.1,x2＝1.9（不合题意,舍去）；答：平均每月应降低10%.
9．设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x,由题意得6.4（1+x）2=10,
解之,得x1=0.25,x2=－2.25,
∵x2=－2.25＜0,故舍去,
∴x=0.25=25%,
10×（1+25%）=12.5,
答：2011年的年产量为12.5万辆．
10．（1）50(1+P)；
（2）设第一年的年获利率为x,依题意,得：,∴x1=0.1=10%,x2=－2.2(舍去)．
第二阶 能力拓展
11．（1）（80－x）
（2）根据表格提供的数据,可以知道x≥50,根据9月份用水情况可以列出方程：10+（85－x）=25.
解得,x1=60,x2=25,因为x≥50,所以x=60. 该水厂规定的x吨是60吨.
第二课 几何图形问题
跟踪训练：
1．设道路的宽为x m,依题意列方程,得：（35–x）（26–x）=850
整理,得x2–61x+60=0．解得：x1=60（不合题意舍去）, x2=1
答：道路的宽为1 m.
2．设竹竿长为x尺.则：（x―4）2+（x―2）2=x2 ,解得：x1=10, x2=2（不合题意舍去）.
答：竹竿长为10天.
第一阶 基础过关
1.D 2.C 3.B 4.12cm,4cm 5.（,） 6. a
7．设BC边的长为x米,根据题意得：x·,解得：x1=12,x2=20,
∵20＞16,∴x2=20不合题意,舍去,
答：该矩形草坪BC边的长为12米.
8. 设铁皮的宽为cm,则由题意得：,解得：x1＝25,x2＝5（不合题意,舍去）,
答：铁皮的宽为25 cm．
9. 设小路宽为xm,则有（20–x）（32–x）=540,解得x1＝2,x2＝50（不合题意,舍去）,
答：小路的宽为2m.
10．由已知得．正五边形周长为5（x2 +17）cm,正六边形周长为6（x2 +2x）cm．
因为正五边形和正六边形的周长相等．所以5（x2 +17）=6（x2 +2x）,
整理得,x2+12x－85=0,配方得（x+6）2=121．解得x1=5,x2=－17（舍去）,
故正五边形的周长为5（52+17）=210（cm）,
又因为两段铁丝等长,所以这两段铁丝的总长为420cm.
答：这两段铁丝的总长为420cm．
11．设经过x秒时两人相距85m 根据题意得：（4x）2+（50+3x）2=852.
化简得：x2+12x–189=0 . 解得：x1=9,x2=–21 （不符合实际情况,舍去）
当x=9时,4x=36,50+3x=77,∴当两人相距85m时,甲在O点以东36m处,乙在O点以北77m处．
12．设窗户的高为x m,则宽为=(3–x)m,由题意：x(3–x)=3
9x–2x2 = 9,2x2–9x+9=0,(2x-3)(x-3)=0,x1 =,x2 =3>2.8(舍去),∴ 3–x = 2,
∴当窗户的宽为2m,高为m时其透光面积为3 m2．
第二阶 能力拓展
13．（1）设折叠进去的宽度为xcm,则有：（21+2x）（31+2x）=875,解得：x1=2,x2=28（不合题意,舍去）
答：折叠进去的宽度为2cm.
（2）设折叠进去的宽度为xcm,显然,两本书的包法显然有如下两种：
如图①,则有：2（21+2x）≤60,解得x≤4.5cm,如图②,则有：31+2x+21+2x≤60,解得x≤2 cm.
综上所述,折叠进去的宽度最大是4.5cm.
第三课 数字及价格变动问题
跟踪训练一：11,17
跟踪训练二：
设每件衬衫应降价x元,根据题意,得（40–x）（20+2x）=1200,解得x1=20,x2=10．
因为要尽量减少库存,在获利相同的条件下,降价越多,销售越快,故每件衬衫应降20元．
答：每件衬衫应降价20元．
第一阶 基础过关
1．D 2．B 3．B 4．4 5．9 6．3,4,5
7. 设每张贺年卡应降价x元,则有：(0.3–x)(500+100×)=120,解得x1=0.1,x2=–0.3（不合题意,舍去） 答：每张贺年卡应降价0.1元.
8. 依题意：（a–21）（350–10a）=400,
整理,得a2–56a+775=0,解得a1=25,a2=31．
因为21×（1+20%）=25.2,所以a2=31不合题意,舍去．
所以350–10a=350–10×25=100（件）．
答：需要进货100件,每件商品应定价25元．
9. 设猴子总数为x只,则由题意得： ,解得x1=16,x2=48,所以猴子总数可能是16只,也可能是48只.
10. 设个位上的数字为x,那么十位上的数字为（x+3）,百位上的数字为x2,根据题意得：100x2+10(x+3)+x=25x·(x+3)+202,解得x1=2,x2= (不合题意,舍去),∴x+3=5,x2=4
答：所求的三位数是452．
11．（1）∵30 000÷5 000＝6,∴能租出24间.
（2）设每间商铺的年租金增加x万元,则
（30－）×（10＋x）－（30－）×1－×0.5＝275,
2 x 2－11x＋5＝0,∴ x＝5或0.5,
∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.
第二阶 能力拓展
12. 设有n名选手,得分总数应为偶数,而无整数解,由
解得n1=45,n2=–44（不合题意,舍去）,所以共有45名选手.
AE,CF,EF的关系是AE–CF=EF．