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问题背景:在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积。小华同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△AB
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问题背景: 在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为 、 、 ,求这个三角形的面积。小华同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示,这样就不需要求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积。 |
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(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上______; 思维拓展: (2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法,若△ABC三边的长分别为 、 、 (x>0),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的△ABC,并求出它的面积。 探索创新: (3)若△ABC三边的长分别为 、 、 (a>0,b>0,且a≠b),试运用构图法求出这个三角形的面积。 |
▼优质解答
答案和解析
(1)3.5; (2)图“略”,求出面积=2.5x 2 ; (3)图“略”,求出面积= 。 |
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