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如图1,A、B、C、D是圆O上的四个点,点E在BC的延长线上,试确定∠DCE与∠A的大小关系
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如图1,A、B、C、D是圆O上的四个点,点E在BC的延长线上,试确定∠DCE与∠A的大小关系
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答案和解析
连结OB,OD.从弧DCB看去,∠O=2∠A（∵同圆或等圆中,圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半）,同理,从弧DAB看去,∠O=2∠DCB.∴显然可以得出∠A+∠DCB=180°
而∠DCB+∠DCE=180°,∴∠DCE=∠A
而∠DCB+∠DCE=180°,∴∠DCE=∠A
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