如图，密度为0.4×103kg/m3、体积为10-3m3的正方体木块，用一条质量可忽略不计的细绳系住，绳的两端分别系于木块底部中心和容器底部中心．细绳对木块的最大拉力为6N．容器内有一定量的水

Question

如图，密度为0.4×10³kg/m³、体积为10^-3m³的正方体木块，用一条质量可忽略不计的细绳系住，绳的两端分别系于木块底部中心和容器底部中心．细绳对木块的最大拉力为6N．容器内有一定量的水，木块处于漂浮状态，但细绳仍然松软，对木块没有拉力．容器的底面积为0.03m²，绳子的长度为15cm，g取10N/kg．求：

（1）此时木块受到的浮力？
（2）当向容器中注水，直到细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳断裂前的一瞬间停止注水，则此时木块浸入水中的体积为多大？
（3）断开瞬间容器底部受到水的压强．

Answer 1

（1）木块处于漂浮状态，浮力等于其重力，
所以此时木块受到的浮力：
F_浮=G_木=mg=ρ_木V_木g=0.4×10³kg/m³×10^-3m³×10N/kg=4N；
（2）绳子拉力最大时，木块受力平衡，
则F_浮′=ρ_水g V_排′=G_木+F_绳，
此时木块浸入水中的体积：V_排′=(G木+F绳)/(ρ水g)=(4N+6N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=1×10^-3m³；
（3）正方体木块体积10^-3m³，所以木块底面积为10^-2m²，
当细绳断裂时，木块浸入水中的深度：
h_浸′=(V排′)/(S木)=(10-3m3)/(10-2m2)=0.1m，
断开瞬间，容器中水的深度：
h=L_绳+h_浸′=0.15m+0.1m=0.25m，
此时容器底部受到水的压强：
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2.5×10³Pa．
答：（1）此时木块受到的浮力4N；
（2）在细绳断裂前的一瞬间停止注水，此时木块浸入水中的体积为1×10^-3m³；
（3）断开瞬间容器底部受到水的压强为2.5×10³Pa．