通过计算分析判断质量为1.58kg、体积为0.5dm3的铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，且空心部分注满水，那么铁球的总质量是多少？（已知铁的密度是7.9×103kg/m3）

Question

通过计算分析判断质量为1.58kg、体积为0.5dm³的铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，且空心部分注满水，那么铁球的总质量是多少？（已知铁的密度是7.9×10³kg/m³）

Answer 1

（1）已知：V=0.5dm³=0.5×10^-3m³，m=1.58kg，ρ_铁=7.9×10³kg/m³．
根据ρ=(m)/(V)可知，若球为实心，其体积应为：
V_铁=(m1)/(ρ铁)=(1.58kg)/(7.9×103kg/m3)=0.2×10^-3m³，
因为V_铁<V，所以此球为空心．
（2）V_空=V-V_铁=0.5×10^-3m³-0.2×10^-3m³=0.3×10^-3m³．
若在空心部分注满水，则水的质量：
m_水=ρ_水V_空=1.0×10³kg/m³×0.3×10^-3m³=0.3kg．
注满水后铁球的总质量m_总=m_水+m=0.3kg+1.58kg=1.88kg．
答：铁球是空心的；空心部分注满水后铁球的总质量是1.88kg．