如图所示，一空心球的体积为V，空心部分的体积为球体积的13．将球放入密度为0.8×103kg/m3的酒精中，静止后有15的体积露出液面．如将该球空心部分注满水并封闭后再放入水中，则球（

Question

如图所示，一空心球的体积为V，空心部分的体积为球体积的(1)/(3)．将球放入密度为0.8×10³kg/m³的酒精中，静止后有(1)/(5)的体积露出液面．如将该球空心部分注满水并封闭后再放入水中，则球（　　）

A．下沉到底
B．漂浮在水面上
C．悬浮在水中
D．无法判断

Answer 1

空心部分的体积为球体积的(1)/(3)，实心部分V_物=（1-(1)/(3)）V=(2)/(3)V；浸在酒精中的体积V_排=（1-(1)/(5)）V=(4)/(5)V；
在酒精中空心球处于漂浮状态，得：F_浮=G_物；展开得：ρ_酒精gV_排=ρ_球gV_球；即：0.8×10³kg/m³g(4)/(5)V=ρ_物g(2)/(3)V；
解得：ρ_物=0.96×10³kg/m³；
空心部分注满水后的平均密度：ρ=(m总)/(V总)=(m物+m水)/(V物+V水)=(ρ物(2)/(3)V球+ρ水(1)/(3)V球)/((2)/(3)V球+(1)/(3)V球)=(2)/(3)ρ物+(1)/(3)ρ水=(2)/(3)×0.96×10³kg/m³+(1)/(3)×=1.0×10³kg/m³=0.970×10³kg/m³；
因为ρ＜ρ_水，所以将该球空心部分注满水并封闭后再放入水中，空心球处于漂浮状态．
故选B．