有两块相同的木块，其密度为0.6×103kg/m3，它们所受的重力大小用G表示，G1、G2表示密度都为3.0×103kg/m3的金属块所受的重力大小．如图所示，当重为G1的金属块放在水面上的木块上时，木块

Question

有两块相同的木块，其密度为0.6×10³ kg/m³，它们所受的重力大小用G表示，G₁、G₂表示密度都为3.0×10³ kg/m³的金属块所受的重力大小．如图所示，当重为G₁的金属块放在水面上的木块上时，木块全部浸没水中，且木块上表面恰好与水面相平，当重为G₂的金属块放在另一块木块上时，木块与金属块G₂刚好全部浸没在水中．则G₁：G₂=______．

Answer 1

设木块的体积为V，两金属块的体积分别为V₁、V₂，
当重为G₁的金属块放在水面上的木块上时，
木块全部浸没水中，木块上表面恰好与水面相平，则G+G₁=F_浮1  ①，
当重为G₂的金属块放在另一块木块上时，
木块与金属块G₂刚好全部浸没在水中，则G+G₂=F_浮2    ②，
∵ρ=(m)/(V)，∴m=ρV，
∵m=ρV，F_浮=ρ_水gV_排，
∴由①②可得：
ρ_木gV+ρ_金属gV₁=ρ_水gV，
ρ_木gV+ρ_金属gV₂=ρ_水gV+ρ_水gV₂，
则ρ_木V+ρ_金属V₁=ρ_水V   ③，
ρ_木V+ρ_金属V₂=ρ_水V+ρ_水V₂ ④，
把③代入④得：(V1)/(V2)=(ρ金属−ρ水)/(ρ金属)=(3×103kg/m3−1×103kg/m3)/(3×103kg/m3)=(2)/(3)，
∵ρ=(m)/(V)，∴m=ρV，G=mg，
(G1)/(G2)=(ρ金属gV1)/(ρ金属gV2)=(V1)/(V2)=(2)/(3)；
故答案为：2：3．