已知线段CD在直线AB上运动（A在B左侧,C在D左侧）,且AB=12,CD=6.（1）若M,N分别是线段AC,BD的中点,BC=4,求MN?（2）当CD运动到某一时刻时,D点与B点重合,P是线段AB延长线上任意一点,下列两个结论：①

Question

已知线段CD在直线AB上运动（A在B左侧,C在D左侧）,且AB=12,CD=6.
（1）若M,N分别是线段AC,BD的中点,BC=4,求MN?
（2）当CD运动到某一时刻时,D点与B点重合,P是线段AB延长线上任意一点,下列两个结论：①（PA+PB)/PC是定值；②（PA-PB)/PC是定值.可以证明,有且只有一个结论是正确的,请做出正确的选择并画图求值.

Answer 1

1、A——M——C——B——N——D∵BC＝4∴AC＝AB-BC＝12-4＝8∴AD＝AC+CD＝8+6＝14∴BD＝AD-AB＝14-12＝2∵N是BD的中点∴BN＝DN＝BD/2＝2/2＝1∴AN＝AB+BN＝12+1＝13∵M是AC的中点∴AM＝CM＝AC/2＝8/2＝4∴MN＝AN-AM...