比较大小不查表,不是用计算器求值,比较log25,2^1.5,log415这三个数的大小.注：log25中,2是脚标,log415中,4是脚标.

Question

比较大小
不查表,不是用计算器求值,比较log2 5,2^1.5,log4 15这三个数的大小.
注：log2 5中,2是脚标,log4 15中,4是脚标.

Answer 1

log2 5=lg5/lg2log4 15=lg15/lg4=(2lg2√15)/(2lg2)=lg2√15/lg2 (√前的2是开2次方)5>2√15∴lg5/lg2>lg√15/lg2log2 5>log4 15比较log2 5,2^1.52^1.5=log2 ((2^2)^1.5)比(2^2)^1.5, 5(2^2)^1.5=2^(2^1.5)=2^(2×...