如图，已知二次函数y=-x2+2x+m图象过点A（3，0），与y轴交于点B（1）求m的值；（2）若直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二

Question

如图，已知二次函数y=-x²+2x+m图象过点A（3，0），与y轴交于点B

（1）求m的值；
（2）若直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

Answer 1

（1）∵二次函数的图象过点A（3，0），
∴0=-9+6+m
∴m=3；
（2）∵m=3，
∴二次函数的解析式为：y=-x²+2x+3，
令x=0，则y=3，
∴B（0，3），
设直线AB的解析式为：y=kx+b，
∴

0=3k+b

3=b

，
解得：

k=-1

b=3

，
∴直线AB的解析式为：y=-x+3，
∵抛物线y=-x²+2x+3，的对称轴为：x=1，
∴把x=1代入y=-x+3得y=2，
∴P（1，2）；
（3）根据图象可知使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x<0或x>3．