若关于x的方程x2-mx+4=0在[-1，1]有解，则实数m的取值范围是．

Question

若关于x的方程x²-mx+4=0在[-1，1]有解，则实数m的取值范围是______．

Answer 1

设f（x）=x²-mx+4，
∵关于x的方程x²-mx+4=0在[-1，1]有解，
∴

f(1)＝1−m+4≥0

f(−1)＝1+m+4≤0

△＝m2−16≥0

，或

f(1)＝1−m+4≤0

f(−1)＝1+m+4≥0

△＝m2−16≥0

，
解得m≤-5，或m≥5．
故答案为：（-∞，-5]∪[5，+∞）．