求一函数题!P（10〈X〈15）+P（25〈X〈30）得∫上15下101/30dx+∫上30下251/30dx=1/3是怎么算出来的!

Question

求一函数题!
P（10〈X〈15）+P（25〈X〈30）
得
∫上15下10 1/30dx +∫上30下25 1/30dx=1/3
是怎么算出来的!

Answer 1

∫上a下b f(x)dx 是定积分,
如果不定积分∫f(x)dx =g(x)+c
∫上a下b f(x)dx =[g(a)+c]-[g(b)+c]=g(a)-g(b)
因∫(1/30)dx=(1/30)x+c
∫上15下10 (1/30)dx+∫上30下25 1/30dx=[∫(1/30)dx|15-∫(1/30)dx|10]+[∫(1/30)dx|30-∫(1/30)dx|25]
=[15/30-10/30]+[30/30-25/30]
=1/6+1/6
=1/3