我们两人年龄的平方差是195,

Question

我们两人年龄的平方差是195,

Answer 1

设其中一个人的年龄为X,另一个人年龄为Y,则X的平方－Y的平方＝195,即（X+Y）(X-Y)=195,因为年龄一定是整数,所以X+Y一定是整数,X-Y也一定是整数.又因为195可以＝1×195,可以＝3×65,可以＝5×39,可以＝13×15.所以首先X+Y＝195,X-Y＝1,得出X=98,Y=97； 其次X+Y＝65,X-Y＝3,得出X=34,Y=31； 再次X+Y＝39,X-Y＝5,得出X=22,Y=17； 最后X+Y＝15,X-Y＝13,得出X=14,Y=1； 所以两个老人的年龄分别是98和97岁,中年的夫妇是34和31岁,两个小青年分别是22和17岁,两个小孩分别是14和1岁