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要使乘积195×86×72×380×的末五位数都是0，横线中应填的自然数最小是多少？
题目详情
要使乘积195×86×72×380×______的末五位数都是0，横线中应填的自然数最小是多少？
▼优质解答
答案和解析
乘积未尾零的个数是由因数2和5的个数决定的，
195×86×72×380×□=（3×5×13）×（2×43）×（2×2×2×3×3）×（2×2×5×19）×□．
原式中有质因数“2”六个，而质因数“5”只有两个，
要使该式的乘积末尾有5个0，至少要增加3个质因数“5”，
所以横线中应填的自然数最小是：5×5×5=125．
故答案为：125．
195×86×72×380×□=（3×5×13）×（2×43）×（2×2×2×3×3）×（2×2×5×19）×□．
原式中有质因数“2”六个，而质因数“5”只有两个，
要使该式的乘积末尾有5个0，至少要增加3个质因数“5”，
所以横线中应填的自然数最小是：5×5×5=125．
故答案为：125．
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