某公司有330台机器要运送到外地，计划租用甲、乙两种货车．已知甲种货车每辆租金400元，乙种货车每辆租金280元，若租用3辆甲种货车和2辆乙种货车，可运送195台机器；若租用4辆甲种货车

Question

某公司有330台机器要运送到外地，计划租用甲、乙两种货车．已知甲种货车每辆租金400元，乙种货车每辆租金280元，若租用3辆甲种货车和2辆乙种货车，可运送195台机器；若租用4辆甲种货车和1辆乙种货车，可运送210台机器；
（1）求每辆甲种货车和乙种货车能运送的机器数量；
（2）请给出一次性将机器运送到目的地的最节省费用的租车方案，并说明理由．

Answer 1

（1）设每辆甲种货车能运送x台机器，每辆乙种货车能运送y台机器，
依题意得：

3x+2y=195

4x+y=210

，
解得

x=45

y=30

．
答：每辆甲种货车能运送45台机器，每辆乙种货车能运送30台机器；

（2）能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲车6辆，乙车2辆，
理由：当租用甲种货车x辆时，设两种货车的总费用为y元，
则两种货车的总费用为：y=400x+（-280x+2240）=120x+2240，
又∵45x+（-30x+240）≥330，解得x≥6，
∵120>0，
∴在函数y=120x+2240中，y随x的增大而增大，
∴当x=6时，y取得最小值，
即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲种货车6辆，乙种货车2辆．