在美化城市的建设中，某街道想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设BC=xm．（1）若花园的面积为195m2，求x的值；（2）若

Question

在美化城市的建设中，某街道想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设BC=xm．

（1）若花园的面积为195m²，求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是6m和8m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S（m²）的最大值．

Answer 1

（1）根据题意，BC=xm，则AB=（28-x）m，
故x（28-x）=195，
解得：x=13或x=15；
（2）∵P与墙CD，AD的距离分别是6m和8m，
∴x≥6且28-x≥8，解得：6≤x≤20，
由题意可得：S=x（28-x）=-x²+28x=-（x-14）²+196，
∴当x=14时，S取得最大值，最大值为196，
答：花园面积S的最大值为196m²．