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图我就不画了哈,大概意思就是:第一个图形边数记做a3,就是有12边,第二个图形边数记做a4,有20边,以此类推,a5的值是.当1/a3+1/a4+1/a5+……+1/an的结果是197/600,则n为.
题目详情
图我就不画了哈,大概意思就是:
第一个图形边数记做a3,就是有12边,第二个图形边数记做a4,有20边,以此类推,a5的值是____.
当1/a3+1/a4+1/a5+……+1/an的结果是197/600 ,则n为___.
第一个图形边数记做a3,就是有12边,第二个图形边数记做a4,有20边,以此类推,a5的值是____.
当1/a3+1/a4+1/a5+……+1/an的结果是197/600 ,则n为___.
▼优质解答
答案和解析
n边形的“扩展”会使原来的每一条边都增加n条边
也就是an=n+n^2=n*(n+1)(1式)
那么a5=5*6=30
由1式可得
1/a3+1/a4+1/a5+……+1/an
=1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+……+1/(n*(n+1))
=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+……+1/n-1/(n+1)
=1/3-1/(n+1)
=197/600
则n=199
也就是an=n+n^2=n*(n+1)(1式)
那么a5=5*6=30
由1式可得
1/a3+1/a4+1/a5+……+1/an
=1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+……+1/(n*(n+1))
=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+……+1/n-1/(n+1)
=1/3-1/(n+1)
=197/600
则n=199
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