图我就不画了哈,大概意思就是：第一个图形边数记做a3,就是有12边,第二个图形边数记做a4,有20边,以此类推,a5的值是.当1/a3+1/a4+1/a5+……+1/an的结果是197/600,则n为.

Question

图我就不画了哈,大概意思就是：
第一个图形边数记做a3,就是有12边,第二个图形边数记做a4,有20边,以此类推,a5的值是____.
当1/a3+1/a4+1/a5+……+1/an的结果是197/600 ,则n为___.

Answer 1

n边形的“扩展”会使原来的每一条边都增加n条边
也就是an=n+n^2=n*（n+1）（1式）
那么a5=5*6=30
由1式可得
1／a3+1/a4+1/a5+……+1/an
=1／（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）+……+1/（n*（n+1））
=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+……+1/n-1/（n+1）
=1/3-1/（n+1）
=197/600
则n=199