若f（n）为n2+1的各位数字之和（n∈N*）．如：因为142+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，则f2005（8）=（）A．5B．8C

Question

若f（n）为n²+1的各位数字之和（n∈N^*）．如：因为14²+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…，f_k+1（n）=f（f_k（n）），k∈N^*，则f₂₀₀₅（8）=（　　）

A．5
B．8
C．11
D．17

Answer 1

因为8²+1=65，所以f₁（8）=f（8）=6+5=11，
因为11²+1=122，所以f₂（8）=1+2+2=5
因为5²+1=26，所以f₃（8）=2+6=8，
所以f_k（8）是以3为周期的周期函数．
又2005=3×668+1，∴f₂₀₀₅（8）=f₁（8）=11
故选：C．