1+2+2^2+2^3+2^4+``````+2^201+1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+`````+1/3^201+2+2^2+2^3+2^4+``````+2^201+1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+`````+1/3^202^2是2的平方1/3^2是3的平方分之1说明原因

Question

1+2+2^2+2^3+2^4+``````+2^20 1+1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+`````+1/3^20
1+2+2^2+2^3+2^4+``````+2^20
1+1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+`````+1/3^20
2^2是2的平方 1/3^2是3的平方分之1
说明原因

Answer 1

1,2,2^2,2^3,2^4,...,2^20构成等比数列
首项是1,公比是2,一共有21项
所以,和是
(1-2^20*2)/(1-2)
=2^21-1
1,1/3,1/3^2,1/3^3,1/3^4+,...,1/3^20
构成等比数列
首项是1,公比是1/3,一共有21项
所以,和是
[1-(1/3)^20*(1/3)]/(1-1/3)
=3/2[1-(1/3)^21]