第一行1/1第二行1/21/2第三行1/31/61/3第四行1/41/121/121/4第五行1/51/201/301/201/5…………可以得到第六行:答案上写的是1/61/301/601/601/301/6,但是不知道为什么

Question

第一行 1/1
第二行 1/2 1/2
第三行 1/3 1/6 1/3
第四行 1/4 1/12 1/12 1/4
第五行 1/5 1/20 1/30 1/20 1/5
…… ……
可以得到第六行:_____________________________
答案上写的是 1/6 1/30 1/60 1/60 1/30 1/6 ,但是不知道为什么.特别是第五行的1/30和第六行的两个1/60

Answer 1

数列问题!
每行的第一个数就是行数的倒数.第n行,对应的第一个数就是1/n,
然后该行的之后的数就是上一行的前一列数字减去该行的上列数字.比如:第n行,第一个数是1/n,那第二个数就是1/(n-1)-1/n.
以此类推!
那么,答案中,1/6是第一个数,然后第五行的第一个数1/5减去第六行的第一个数1/6:
1/5-1/6=(同分母)6/30-5/30=1/30.
第三个数就是第五行的第二个数1/20减去第6行的第二个数1/30:
1/20-1/30=(同分母)3/60-2/60=1/60
同样的道理:
第四个数:(第五行)1/30-(第六行)1/60=2/60-1/60=1/60.
第五个数:(第五行)1/20-(第六行)1/60=3/60-1/60=2/60=1/30.
第六个数:(第五行)1/5 -(第六行)1/30=6/30-1/30=5/30=1/6.