某县农民年均收入服从N(500，202)．求：(1)该县农民年均收入在500元～520元之间人数的百分比；(2)如果要使农民的年均收入在(u-a，u+

Question

某县农民年均收入服从 N (500 ， 20 ² ) ．

　　求： (1) 该县农民年均收入在 500 元～ 520 元之间人数的百分比；

　　 (2) 如果要使农民的年均收入在 ( u - a ， u + a ) 内的概率不小于 0.95 ，则 a 至少为多大 ?

Answer 1

答案：
解析：
设z表示该县农民的年均收入 　　由已知z～N(500，202) 　　(1)P(500＜z＜520) 　　 　　=F(1)-F(0)=0.3431 　　这说明该县年均收入在500～520元之间的人数约为34.3％． 　　(2)P(u-a＜z＜u+a) 　　 　　 　　 　　即≥0.975 　　所以≥1.96，即a≥39.2． 　　即a至少为39.2％．