某县农民年均收入服从N(500,202).求:(1)该县农民年均收入在500元~520元之间人数的百分比;(2)如果要使农民的年均收入在(u-a,u+
求: (1) 该县农民年均收入在 500 元~ 520 元之间人数的百分比;
(2) 如果要使农民的年均收入在 ( u - a , u + a ) 内的概率不小于 0.95 ,则 a 至少为多大 ?
解析:
设z表示该县农民的年均收入 由已知z~N(500,202) (1)P(500<z<520) =F(1)-F(0)=0.3431 这说明该县年均收入在500~520元之间的人数约为34.3%. (2)P(u-a<z<u+a) 即≥0.975 所以≥1.96,即a≥39.2. 即a至少为39.2%.
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