（2014•乌鲁木齐三模）一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）A.203B.403C.20D.40

Question

（2014•乌鲁木齐三模）一个几何体的三视图如图所示，则它的体积为（　　）

A. (20)/(3)
B. (40)/(3)
C. 20
D. 40

Answer 1

由俯视图看出原几何体的底面是边长为4的等腰直角三角形，
结合主视图和左视图看出几何体有两条棱和底面垂直，所以，
由三视图还原原几何体如图，

其中ABC为等腰直角三角形，AB=AC=4，∠BAC=90°，
FA⊥底面ABC，FA=4，EB⊥底面ABC，EB=1，
四边形ABEF为直角梯形，
所以该几何体的体积为VC-ABEF=(1)/(3)×SABEF×AC=(1)/(3)×(1)/(2)×(1+4)×4×4=(40)/(3)．
故选B．