（2012•乐山）如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距203

Question

（2012•乐山）如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距20√(3)千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．
（1）求该轮船航行的速度；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．（参考数据：√(2)≈1.414，√(3)≈1.732）

Answer 1

解（1）过点A作AC⊥OB于点C．由题意，得
OA=20√(3)千米，OB=20千米，∠AOC=30°．
∴AC＝(1)/(2)OA＝(1)/(2)×20√(3)＝10√(3)（千米）．（1分）
∵在Rt△AOC中，OC=OA•cos∠AOC=20√(3)×(√(3))/(2)=30（千米）．
∴BC=OC-OB=30-20=10（千米）．…（3分）
∴在Rt△ABC中，AB＝√(AC2+BC2)=√((10√(3))作业帮用户2017-10-05问题解析（1））过点A作AC⊥OB于点C．可知△ABC为直角三角形．根据勾股定理解答．（2）延长AB交l于D，比较OD与AM、AN的大小即可得出结论．名师点评本题考点：解直角三角形的应用-方向角问题．考点点评：本题考查了解直角三角形的应用，此题结合方向角，考查了阅读理解能力、解直角三角形的能力．计算出相关特殊角和作出辅助线构造相似三角形是解题的关键．扫描下载二维码©2018 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)