笔直的公路AB一侧有加油站C，已知从西面入口点A到C的距离为60米，西东两个入口A、B与加油站C之间的方位角如图所示，则A、B两个入口间的距离为（）A.203米B.303米C.403米D.603米

Question

笔直的公路AB一侧有加油站C，已知从西面入口点A到C的距离为60米，西东两个入口A、B与加油站C之间的方位角如图所示，则A、B两个入口间的距离为（　　）

A. 20

√(3)米

B. 30

√(3)米

C. 40

√(3)米

D. 60

√(3)米

Answer 1

过C作CD⊥AB于D，∵EF∥AB，
∴∠CAD=∠ACE=30°，∠ACF=∠CBD=60°，AC=60米，
∴CD=AC•sin∠ACE=60×(1)/(2)=30米，
由勾股定理得，AD=√(602-302)米；
在Rt△BCD中，∵∠CBD=60°，
∴BD=30tan30°=10√(3)米，
∴AB=AD+BD=40√(3)米．
故选：C．