一质量为m1=3kg的小球用轻细绳吊在小车内的顶棚上，如图所示．车厢内的地板上有一质量为m2=203kg的木箱．当小车向右做匀加速直线运动时，细绳与竖直方向的夹角为θ=30°，木箱与车厢地板

Question

一质量为m₁=√(3)kg的小球用轻细绳吊在小车内的顶棚上，如图所示．车厢内的地板上有一质量为m₂=20√(3)kg的木箱．当小车向右做匀加速直线运动时，细绳与竖直方向的夹角为θ=30°，木箱与车厢地板相对静止．（空气阻力忽略不计，取g=10m/s²）求：

（1）小车运动加速度a的大小；
（2）细绳对小车顶棚拉力T的大小；
（3）木箱受到摩擦力f的大小．

Answer 1

（1）对小球受力分析如图所示，据牛顿第二定律得
m₁gtanθ=m₁a
所以a=gtan30°=10×(√(3))/(3)=(10√(3))/(3)m/s²； 
（2）细绳拉力大小T′=(m1g)/(cos30°)=(√(3)×10)/((√(3))/(2))=20N；
细绳对小车顶棚的拉力T=T′=20N 
（3）对木箱受力分析如图所示，可得
f=m2a=20√(3)×(10√(3))/(3)=200N；
答：（1）小车运动加速度a的大小为(10√(3))/(3)m/s²；
（2）细绳对小车顶棚拉力T的大小为20N；
（3）木箱受到摩擦力f的大小为200N．