如图，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分别与边AB，AC相切，切点分别为E，C，则⊙O的半径是（）A.103B.163C.203D.233

Question

如图，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分别与边AB，AC相切，切点分别为E，C，则⊙O的半径是（　　）
A. (10)/(3)
B. (16)/(3)
C. (20)/(3)
D. (23)/(3)

Answer 1

∵AE=AC=5，AC=5，BC=12，
∴AB=13，
∴BE=8；
∵BE²=BD•BC，
∴BD=(16)/(3)，
∴CD=(20)/(3)，
∴圆的半径是(10)/(3)，
故选A．