如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A，B，C三点的拋物线对应的函数关系式是y=-512x2-12x+203y=-512x2-12x+203．

Question

如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A，B，C三点的拋物线对应的函数关系式是y=-(5)/(12)x²-(1)/(2)x+(20)/(3)y=-(5)/(12)x²-(1)/(2)x+(20)/(3)．

Answer 1

∵沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，
∴A点的坐标为：（-4，2），B点的坐标为：（-2，6），C点的坐标为：（2，4），
将A，B，C代入y=ax²+bx+c，

16a−4b+c＝2

4a−2b+c＝6

4a+2b+c＝4

，
解得：

a＝−(5)/(12)

b＝−(1)/(2)

c＝(20)/(3)

，
∴二次函数解析式为：y=-(5)/(12)x²-(1)/(2)x+(20)/(3)．
故答案为：y=-(5)/(12)x²-(1)/(2)x+(20)/(3)．