排列组合题,请高手帮忙解答!谢谢!有并排的3列（竖）,共有204行（横）.在第一列中随机分配25个红球,在第二列随机分配7个白球,在第三列随机分配12个蓝球,(1)请问三个球同时出现在同一行的

Question

排列组合题,请高手帮忙解答!谢谢!
有并排的3列（竖）,共有204行（横）.
在第一列中随机分配25个红球,在第二列随机分配7个白球,在第三列随机分配12个蓝球,
(1)请问三个球同时出现在同一行的几率是多少?
(2)请问三个球同时出现两行的几率是多少?
可以将答案发到我的电子邮箱里面.谢谢[e-mail]

Answer 1

(1)先求解总排列组合数,
第一列204个位置分配25个红球,存在方法数用C(25/204)表示,
第2列204个位置分配7个红球,存在方法数用C(7/204)表示,
第3列204个位置分配12个蓝球,存在方法数用C(12/204)表示,
总排列组合数为C(25/204)×C(7/204)×C(12/204)
(2) 三个球同时出现在同一行组合数：
在204行中设定其中一行摆设3个不同色球,存在C(1/204）种摆法.然后在余下的203行中分别摆剩余的各色球,其组合数： C(1/204）×C(24/203)×C(6/203)×C(11/203)；
这种几率＝ 【C(1/204）×C(24/203)×C(6/203)×C(11/203)】/【C(25/204)×C(7/204)×C(12/204)】
（3）同理,三个球同时出现两行的几率
【C(2/204）×C(23/202)×C(5/202)×C(10/202)】/【C(25/204)×C(7/204)×C(12/204)】