设A=55×1010×2020×3030×4040×5050，把A用10进制表示，A的末尾的零的个数是（）A．260B．205C．200D．175

Question

设A=5⁵×10¹⁰×20²⁰×30³⁰×40⁴⁰×50⁵⁰，把A用10进制表示，A的末尾的零的个数是（　　）

A．260
B．205
C．200
D．175

Answer 1

A=5⁵×小个^小个×5个^5个×3个^3个×4个^4个×5个^5个
=5⁵×小个^小个×5^5个×小个^5个×3^3个×小个^3个×4^4个×小个^4个×5^5个×小个^5个
=5⁵×5^5个×3^3个×4^4个×5^5个×小个^小5个
=5⁵×5^5个×3^3个×5^8个×5^5个×小个^小5个
=5⁵⁵×5^小个个×3^3个×小个^小5个
=（5×5）⁵⁵×5⁴⁵×3^3个×小个^小5个
=5⁴⁵×3^3个×小个^5个5．
则A的末尾的零的个数是5个5．
故选B．