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已知一个四边形ABCD的两条边的长度AB=190cm,CD=205cm,AD=210cm,角B.C都是直角,求BC的长度
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已知一个四边形ABCD的两条边的长度AB=190cm,CD=205cm,AD=210cm,角B.C都是直角,求BC的长度
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答案和解析
作AE⊥CD于E,则ABCE是矩形,AE=BC
⊿AED是直角三角形,根据勾股定理
AE²＝AD²－DE²
∴AE²＝210²－﹙205-190﹚²
＝﹙210＋15﹚×﹙210－15﹚
＝225×195
∴BC＝AE＝15√195
⊿AED是直角三角形,根据勾股定理
AE²＝AD²－DE²
∴AE²＝210²－﹙205-190﹚²
＝﹙210＋15﹚×﹙210－15﹚
＝225×195
∴BC＝AE＝15√195
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