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（2008•山东）已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A．106B．206C．306D．406
题目详情
（2008•山东）已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40
A．10
| 6 |
B．20
| 6 |
C．30
| 6 |
D．40
| 6 |
▼优质解答
答案和解析
圆的标准方程为（x-3）2+（y-4）2=52，
由题意得最长的弦|AC|=2×5=10，
根据勾股定理得最短的弦|BD|=2
=4
，且AC⊥BD，
四边形ABCD的面积S=|
AC|•|BD|=
×10×4
=20
．
故选B
由题意得最长的弦|AC|=2×5=10，
根据勾股定理得最短的弦|BD|=2
| 52−12 |
| 6 |
四边形ABCD的面积S=|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 6 |
| 6 |
故选B
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