设随机变量X,Y相互独立且同分布,P(X=-1)=P(Y=-1)=1/2,P(X=1)=P(Y=1)=1/2,则有A.P(X=Y)=1/2B.P(X=Y)=1C.P(X+Y=0)=1/4D.P(XY=1)=1/4设(X,Y)联合分布列如下,则E(XY)=X\Y012-11/101/207/2023/101/101/10A.1B.-0.15C.1/6D.都不对

Question

设随机变量X,Y相互独立且同分布,P(X=-1)=P(Y=-1)=1/2,P(X=1)=P(Y=1)=1/2,则有
A.P(X=Y)=1/2 B.P(X=Y)=1 C.P(X+Y=0)=1/4 D.P(XY=1)=1/4
设(X,Y)联合分布列如下,则E(XY)=
X\Y 0 1 2
-1 1/10 1/20 7/20
2 3/10 1/10 1/10
A.1 B.-0.15 C.1/6 D.都不对
随机变量Xi的分布列都是[-1 0 1 ] (i=1,2),且满足P(X1X2=0)=1,则P(X1=X2)=
1/4 1/2 1/4
A.1 B.1/4 C.1/2 D.0
设两个相互独立的随机变量xy分别服从正态分布N（0，1）N（1，1），则有 a． P（x＋y＜＝0）＝0．5
b． P（x＋y＜＝1）＝0．5
c． P（x－y＜＝0）＝0．5
d． P（x－y＜＝1）＝0．5

Answer 1

1 因为相互独立
所以P(X=Y)==P{x=-1}P{y=-1}+P{x=1}P{y=1}=1/4+1/4=1/2
P(X+Y=0)=P{x=-1}P{y=1}+P{x=1}P{y=-1}=1/4+1/4=1/2
P(XY=1)=P{x=-1}P{y=-1}+P{x=1}P{y=1}=1/4+1/4=1/2
A
2 (-1)*1/20+(-2)*7/20+2*1/10+4*1/10
=-15/20+12/20
=-3/20=-0.15
B
3 从题目来看,联合概率如下
y\x -1 0 1
-1 0 1/4 0
0 1/4 0 1/4
1 0 1/4 0
因此
P(X1=X2)= 0
D