已知数列{an}的首项a1=2，数列{bn}为等比数列，且bn=an+1an，若b10b11=2，则a21=（）A.29B.210C.211D.212

Question

已知数列{a_n}的首项a₁=2，数列{b_n}为等比数列，且bn=

(an+1)/(an)，若b₁₀b₁₁=2，则a₂₁=（　　）

A. 2⁹

B. 2¹⁰

C. 2¹¹

D. 2¹²

Answer 1

数列{a_n}的首项a₁=2，数列{b_n}为等比数列，且bn=(an+1)/(an)，
∴b1=(a2)/(a1)=a₂，
b2=(a3)/(a2)，∴a₃=b₁b₂，
b3=(a4)/(a3)，∴a₄=b₁b₂b₃，
…
a_n=b₁b₂…b_n-1，
∵b₁₀b₁₁=2，
∴a₂₁=b₁b₂…b₂₀
=（b₁b₂₀）×（b₂b₁₉）×…×（b₁₀b₁₁）
=2¹⁰．
故选：B．