利用分解因式（1）202²+198²（2）1998²-1997²×1999（3）、（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2^8+1）····（2^128+1）

Question

利用分解因式
（1）202²+198²
（2）1998²-1997²×1999
（3）、（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2^8+1）····（2^128+1）

Answer 1

（1）202²+198²
=(200+2)²+(200-2)²
=40000+800+4+40000-800+4
=80000+8
=80008
（2）1998²-1997²×1999
=1998²-(1998-1)(1998+1)
=1998²-(1998²-1)
=1
（3）、（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2^8+1）····（2^128+1）
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2^8+1）····（2^128+1）
=(2^2-1)(2²+1)(2⁴+1)(2^8+1）····（2^128+1）
=(2^4-1)(2⁴+1)(2^8+1）····（2^128+1）
=……
=2^256-1