已知z=2x+y，其中实数x，y满足y≥xx+y≤2x≥a，且z的最大值是最小值的2倍，则a的值是（）A.211B.14C.4D.12

Question

已知z=2x+y，其中实数x，y满足

y≥x

x+y≤2

x≥a

，且z的最大值是最小值的2倍，则a的值是（　　）

A.

(2)/(11)

B.

(1)/(4)

C. 4

D.

(1)/(2)

Answer 1

由约束条件

y≥x

x+y≤2

x≥a

，作出可行域如图，

联立

x=a

y=x

，得A（a，a），
联立

y=x

x+y=2

，得B（1，1），
化目标函数z=2x+y为y=-2x+z，
由图可知z_max=2×1+1=3，z_min=2a+a=3a，
由6a=3，得a=(1)/(2)．
故选：D．