如图，将矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使点M，N分别在AB，AD边上滑动，若MN=6，PN=4，在滑动过程中，点A与点P的距离AP的最大值为（）A.4B.213C.7D.8

Question

如图，将矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使点M，N分别在AB，AD边上滑动，若MN=6，PN=4，在滑动过程中，点A与点P的距离AP的最大值为（　　）

A. 4

B. 2

√(13)

C. 7

D. 8

Answer 1

如图所示，取MN中点E，当点A、E、P三点共线时，AP最大，

在Rt△PNE中，PN=4，NE=(1)/(2)MN=3，
根据勾股定理得：PE=√(32+42)=5，
在Rt△AMN中，AE为斜边MN上的中线，
∴AE=(1)/(2)MN=3，
则AP的最大值为AE+EP=5+3=8．
故选D．