较下列各组数的大小：（1）27，82；（2）log0.22，log0.049；（3）a1.2，a1.3；（4）0.213，0.233．

Question

较下列各组数的大小：
（1）2⁷，8²；
（2）log_0.22，log_0.049；
（3）a^1.2，a^1.3；
（4）0.21³，0.23³．

Answer 1

（1）8²=（2³）²=2⁶，因为y=2^x是增函数，所以2⁷>2⁶，即2⁷>8²；
（2）log_0.049=log_0.23，因为y=log_0.2x是减函数，所以log_0.22>log_0.23，
  即log_0.22>log_0.049；
（3）因为当a>1时，y=a^x是增函数，所以a^1.2_<a^1.3；
       当0x是减函数，所以a^1.2_>a^1.3．
（4）因为y=x³是增函数，所以0.21^3_<0.23³，