若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(215，0)，则椭圆的标准方程是．

Question

若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2√(15)，0)，则椭圆的标准方程是______．

Answer 1

由题设条件知a=2b，c=2√(15)，
∴4b²=b²+60，
∴b²=20，a²=80，
∴椭圆的标准方程是(x2)/(80)+(y2)/(20)＝1．
故答案为：(x2)/(80)+(y2)/(20)＝1．