如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,分别以ED,EC为折痕将两个角(∠A,∠B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处.若AD=3,BC=5,则EF的值是()A.15B.215C.17D.217
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,分别以ED,EC为折痕将两个角(∠A,∠B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处.若AD=3,BC=5,则EF的值是( )
A. 15
B. 215
C. 17
D. 217
∴EA=EF,BE=EF,DF=AD=3,CF=CB=5,
∴AB=2EF,DC=DF+CF=8,
作DH⊥BC于H,
∵AD∥BC,∠B=90°,
∴四边形ABHD为矩形,
∴DH=AB=2EF,HC=BC-BH=BC-AD=5-3=2,
在Rt△DHC中,DH=
DC2-HC2 |
15 |
∴EF=
1 |
2 |
15 |
故选:A.
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