对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的一个焦点是（-6，0），则它的标准方程是x218-y218=1x218-y218=1．

Question

对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的一个焦点是（-6，0），则它的标准方程是

(x2)/(18)-(y2)/(18)=1

(x2)/(18)-(y2)/(18)=1

．

Answer 1

∵对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的一个焦点是（-6，0），
∴设等轴双曲线为(x2)/(a2)-(y2)/(a2)=1，a＞0
且2a²=36，解得a²=18，
∴双曲线的标准方程为(x2)/(18)-(y2)/(18)=1．
故答案为：(x2)/(18)-(y2)/(18)=1．