计算题（1）求值：2723-(3-125)2-2log23×log218+log23×log34（2）求不等式的解集：①33-x<2；②log5(x-1)<12．

Question

计算题
（1）求值：27(2)/(3)-(

3

-125

)2-2log23×log2(1)/(8)+log23×log34
（2）求不等式的解集：①3^3-x<2；②log5(x-1)<(1)/(2)．

Answer 1

（1）27(2)/(3)-(

3

-125

)2-2log23×log2(1)/(8)+log23×log34
=(33)(2)/(3)-(-5)2-3×log22-3+(lg3)/(lg2)×(2lg2)/(lg3)
=9-25-3×（-3）+2
=-5；
（2）①由3^3-x<2，得33-x<3log32，
∴3-x<log₃2，则x>3-log₃2，
∴不等式3^3-x<2的解集为（3-log₃2，+∞）；
②由log5(x-1)<(1)/(2)，得log5(x-1)<log5√(5)，
∴0<x-1<√(5)，则1<x<√(5)+1，
∴不等式log5(x-1)<(1)/(2)的解集为(1，√(5)+1)．