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根据以下算是：1/1*2=1/2,1/1-1/2=1/2；1/2*3=1/6,1/2-1/3=1/6；1/3*4=1/12,1/3-1/4=1/12.请推测1/n*（n+1）等于什么?根据推算的结果计算1/1*2+1/2*3=1/3*4+.+1/2003*2004
题目详情
根据以下算是：
1/1*2=1/2,1/1-1/2=1/2；1/2*3=1/6,1/2-1/3=1/6；1/3*4=1/12,1/3-1/4=1/12.
请推测1/n*（n+1）等于什么?
根据推算的结果计算1/1*2+1/2*3=1/3*4+.+1/2003*2004
1/1*2=1/2,1/1-1/2=1/2；1/2*3=1/6,1/2-1/3=1/6；1/3*4=1/12,1/3-1/4=1/12.
请推测1/n*（n+1）等于什么?
根据推算的结果计算1/1*2+1/2*3=1/3*4+.+1/2003*2004
▼优质解答
答案和解析
1/n*（n+1）=1/n-1/(n+1)
1/1*2+1/2*3=1/3*4+.+1/2003*2004
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+.1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004
1/1*2+1/2*3=1/3*4+.+1/2003*2004
=1-1/2+1/2-1/3+1/3+.1/2003-1/2004
=1-1/2004
=2003/2004
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