若等腰Rt△ABC内切圆半径为1，则该三角形的面积是3+223+22．

Question

若等腰Rt△ABC内切圆半径为1，则该三角形的面积是

3+2√(2)

3+2√(2)

．

Answer 1

设该等腰直角三角形的腰长为a，则斜边边长为√(2)a，则
2（a-1）=√(2)a，
∴a=2+√(2)，
∴S△ABC＝(a2)/(2)=((2+√(2))2)/(2)=3+2√(2)．
故答案为：3+2√(2)．