早教吧作业答案频道 -->数学-->
任意写出一个数位不含0的三位数,任取三个数字中的两个,组合成所有可能的两位数(6个).求出所有这些两位数的和,然后将它除以原三位数上的数字之和.例如对于三位数223,取其两
题目详情
任意写出一个数位不含0的三位数,任取三个数字中的两个,组合成所有可能的两位数(6个).求出所有这些两位数的和,然后将它除以原三位数上的数字之和.例如对于三位数223,取其两个数字组成所有可能的两位数有:22,23,23,22,32,32.它们的和是154.三位数223各个数位上的数字之和为7,154÷7=22.再换几个数试一试,你发现了什么?运用代数式的知识说明你的发现是正确的.
▼优质解答
答案和解析
猜想:所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22.
证明如下:
设几个非零的数字是a,b,c.则
所有的两位数是10a+b,10a+c,10b+a,10b+c,10c+a,10c+b.
则(10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b)÷(a+b+c)=(22a+22b+22c)÷(a+b+c)=22(a+b+c)÷(a+b+c)=22.
证明如下:
设几个非零的数字是a,b,c.则
所有的两位数是10a+b,10a+c,10b+a,10b+c,10c+a,10c+b.
则(10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b)÷(a+b+c)=(22a+22b+22c)÷(a+b+c)=22(a+b+c)÷(a+b+c)=22.
看了 任意写出一个数位不含0的三位...的网友还看了以下:
一个三位数abc,a、b、c各不相同.将三个数字任意调位,可得到六个不同的三位数,若这六个三位数之和 2020-03-30 …
如图,是一个三角点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点,第三行有4个点,第 2020-04-07 …
组成勾股数的三个自然数不可能是()A.两奇一偶B.两偶一奇C.三个偶数D.三个4的倍数 2020-04-09 …
算式6□□×2□表示三位数乘两位数,它的积是()A.五位数B.四位数C.三位数D.四位数或五位数 2020-05-13 …
一个最大的三位数乘一个最小的两位数,所得的积是()A.三位数B.两位数C.四位数或三位数D.四位数 2020-05-13 …
一个两位数乘9,积是()A.两位数B.三位数C.两位数或三位数 2020-05-13 …
甲、乙、丙三人打靶,每人打三枪.三人各自中靶的环数之积都是60,且环数是不超过10的自然数.把三个 2020-05-20 …
用2、7、6、0中的三个数字组成一个符合下列要求的三位数:(1)是2的倍数并且最大.(2)是5的倍 2020-06-10 …
九宫格.1至9九个数字,横竖都有3个格,思考怎么使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15.第一 2020-06-10 …
把2、6、10、14、18、22、26、30、34这九个数填在下九宫格里,使每行、列和每条对角线上 2020-06-10 …