正三棱锥的底面周长为6，侧面都是直角三角形，则此棱锥的体积为（）A.423B.2C.223D.23

Question

正三棱锥的底面周长为6，侧面都是直角三角形，则此棱锥的体积为（　　）
A. (4√(2))/(3)
B. √(2)
C. (2√(2))/(3)
D. (√(2))/(3)

Answer 1

由题意正三棱锥的底面周长为6，
所以正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，
可知：侧棱长为√(2)，三条侧棱两两垂直，
所以此三棱锥的体积为 (1)/(3)×(1)/(2)×√(2)×√(2)×√(2)=(√(2))/(3)
故选：D．