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(2007•辽宁)某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支,该公司对这些灯管的使用寿命(单位:小时)进行了统计,统计结果如下表所示:分组[500,900)[900,1100)[1100,1300
题目详情
(2007•辽宁)某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支,该公司对这些灯管的使用寿命(单位:小时)进行了统计,统计结果如下表所示:
(1)将各组的频率填入表中;
(2)根据上述统计结果,计算灯管使用寿命不足1500小时的频率;
(3)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支,若将上述频率作为概率,试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率.
分组 | [500,900) | [900,1100) | [1100,1300) | [1300,1500) | [1500,1700) | [1700,1900) | [1900,+∞) |
频数 | 48 | 121 | 208 | 223 | 193 | 165 | 42 |
频率 |
(2)根据上述统计结果,计算灯管使用寿命不足1500小时的频率;
(3)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支,若将上述频率作为概率,试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率.
▼优质解答
答案和解析
(I)
(4分)
(II)由(I)可得0.048+0.121+0.208+0.223=0.6,
所以灯管使用寿命不足1500小时的频率为0.6.(8分)
(III)由(II)知,1支灯管使用寿命不足1500小时的概率P1=0.6,
另一支灯管使用寿命超过1500小时的概率P2=1-P1=1-0.6=0.4,
则这两支灯管中恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率是P1P2+P2P1=2×0.6×0.4=0.48.
所以有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率是0.48.(12分)
分组 | [500,900) | [900,1100) | [1100,1300) | [1300,1500) | [1500,1700) | [1700,1900) | [1900,+∞) |
频数 | 48 | 121 | 208 | 223 | 193 | 165 | 42 |
频率 | 0.048 | 0.121 | 0.208 | 0.223 | 0.193 | 0.165 | 0.042 |
(II)由(I)可得0.048+0.121+0.208+0.223=0.6,
所以灯管使用寿命不足1500小时的频率为0.6.(8分)
(III)由(II)知,1支灯管使用寿命不足1500小时的概率P1=0.6,
另一支灯管使用寿命超过1500小时的概率P2=1-P1=1-0.6=0.4,
则这两支灯管中恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率是P1P2+P2P1=2×0.6×0.4=0.48.
所以有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率是0.48.(12分)
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