若logxy=-2，则x+y的最小值为（）A.3322B.2333C.332D.223

Question

若log_xy=-2，则x+y的最小值为（　　）
A. (332)/(2)
B. (233)/(3)
C. (3√(3))/(2)
D. (2√(2))/(3)

Answer 1

∵log_xy=-2∴y=x^-2
∴x+y=x+x^-2=(x)/(2)+(x)/(2)+x^-2≥3

3	(x)/(2)×(x)/(2)×x−2

=(332)/(2)
当且仅当(x)/(2)＝x−2，即x=

3

2

时等号成立
即最小值等于(332)/(2)
故选A．