已知cos(5π12+α)＝13，且-π＜α＜−π2，则cos(π12−α)等于（）A．.233B．13C．−13D．−223

Question

已知cos((5π)/(12)+α)＝(1)/(3)，且-π＜α＜−(π)/(2)，则cos((π)/(12)−α)等于（　　）

A．.(2√(3))/(3)
B．(1)/(3)
C．−(1)/(3)
D．−(2√(2))/(3)

Answer 1

cos((π)/(12)−α)=cos[(π)/(2)-（(5π)/(12)+α）]=sin（(5π)/(12)+α）
又-π＜α＜-(π)/(2)，
∴-(7π)/(12)＜(5π)/(12)+α＜-(π)/(12)，
∴sin（(5π)/(12)+α）=-(2√(2))/(3)，
∴cos（(π)/(12)-α）=-(2√(2))/(3)
故选D．