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已知椭圆x225+y29=1,F1,F2分别为其左右焦点,椭圆上一点M到F1的距离是2,N是MF1的中点,则|ON|的长是()A.1B.2C.3D.4
题目详情
已知椭圆
+
=1,F1,F2分别为其左右焦点,椭圆上一点M到F1的距离是2,N是MF1的中点,则|ON|的长是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
x2 |
25 |
y2 |
9 |
A.1
B.2
C.3
D.4
▼优质解答
答案和解析
∵椭圆方程为
+
=1,
∴椭圆的a=5,长轴2a=10,可得椭圆上任意一点到两个焦点F1、F2距离之和等于10.![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0df3d7ca7bcb0a466d381f886863f6246b60af6d.jpg)
∴|MF1|+|MF2|=10
∵点M到左焦点F1的距离为2,即|MF1|=2,
∴|MF2|=10-2=8,
∵△MF1F2中,N、O分别是MF1、F1F2中点
∴|ON|=
|MF2|=4.
故选D.
x2 |
25 |
y2 |
9 |
∴椭圆的a=5,长轴2a=10,可得椭圆上任意一点到两个焦点F1、F2距离之和等于10.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0df3d7ca7bcb0a466d381f886863f6246b60af6d.jpg)
∴|MF1|+|MF2|=10
∵点M到左焦点F1的距离为2,即|MF1|=2,
∴|MF2|=10-2=8,
∵△MF1F2中,N、O分别是MF1、F1F2中点
∴|ON|=
1 |
2 |
故选D.
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